作者：林渝修（Yu-Shiou Willy Lin），本文亦刊載於作者 Medium。
你有想過，〈星際大戰〉裡銀河共和國做星際交易時，長程貿易的投資報酬率怎麼訂嗎？或是，如果哥倫布從來沒到達美洲而跌進了世界盡頭，美國還會不會和現在一樣蓬勃發展嗎？我想，大部分人讀到這會覺得，這些莫名其妙的問題是從哪來的？
其實，這兩個都是曾經發表在經濟學期刊上的研究題目！你可能又會想，那些審稿人也太偷懶了吧，這種也給過？今天就帶大家了解一下，這兩篇莫名其妙的經濟學文章為什麼出現。如果能順便介紹一點經濟學那就更好了…
文章一、星際交易理論
原文：The Theory of Interstellar Trade, Paul Krugman, 1978
在莫名其妙的經濟學論文中，這大概是最廣為流傳的一篇。1978 年，未來會成為諾貝爾經濟學獎得主的 Paul Krugman 仍然是耶魯大學非終身職的助理教授。當時的他仍在為終身職升等的論文發表問題焦頭爛額，身為科幻迷的他於是決定把他的興趣和經濟學結合，以此抒發壓力，「星際交易理論」因而誕生。
這個研究乍聽之下很荒謬，但問題本身和分析過程真的蘊含了經濟學。讓我們先把星際貿易暫擱一旁，先想想比較小維度的國際貿易，想像自己在大航海時代。假設你是個大富豪，你有那個資金去投資遠洋貿易，那你該考慮哪些問題呢？1 首先，你該仔細想想這檔貿易的投資報酬率。比如說，如果當時存在一個絕對不會出事的無風險資產，那投資報酬率至少要比這個無風險資產的利率還要高吧？再來，這份遠洋貿易要耗時多久也是非常重要的問題。把錢花下去後，至少要等到船隻回港你才能拿回報酬，因此在投資的時候，「時間」是很重要的。
其實上面的故事提到了兩個經濟學中很重要的概念。第一個是無風險利率。所謂無風險利率就是「幾乎不會」倒債的資產利率。雖然世事無絕對，沒有什麼資產是絕對沒有風險的，但實務上常用美國國債當作無風險資產，因為美國政府還不出錢的機率相對來說很低。2 第二個是折現。如果一筆投資的報酬會在未來才入帳，那不只報酬多寡重要，還應該考慮多久以後拿到。原因在於，你永遠能選擇把錢放在無風險資產，毫無風險的賺取一些錢，那麼如果報酬很小而且在很遠的未來才能拿到，這個投資顯然就會虧本。在財務研究中，任何未來的報酬都該拿來與無風險資產做比較。折現就是把未來的報酬用無風險利率折（除）回現在的價值來做比較。3
現在把故事拉到遙遠遙遠的未來，在那個未來中人類已經能跟太陽系以外的人交易了。與太陽系以外的星球做交易的必要條件是，人類必須擁有以接近光速移動的飛船，但即使如此這仍會是動輒好幾十或好幾百年的大計畫。稍微想想，這個問題其實跟遠洋貿易很像吧？耗時多年、來回一趟才能拿到報酬、如果那個不同星系的星球又是殖民地那就更完美了。
Krugman 可不這麼認為。近代物理告訴我們，如果飛船以接近光速的速度移動，飛船所經過的時間其實與在地球以靜止狀態生活的我們不太一樣。那問題就來了，我們該用地球上經過的時間折現呢？還是用在飛船上經過的時間來幫這筆投資折現呢？再來，要折現就要有利率，有利率就牽扯到不同星球的資產市場，更精確地說，這兩個星球上的利率關係又會為何呢？4 在文章中，他用了很直觀的方法證明並解釋了兩個星際交際的基本定律：
- 星際交易應該使用靜止星球上經過的時間來計算折現和投資報酬率。
- 在完美的完全競爭中，兩個星球的利率應該會經由完全競爭趨於一致。
你也許會想，這麼無聊又荒謬的結論誰想知道？但很難說，也許在殖民火星後我們很快就能離開太陽系去其他星球交易，這篇文章就突然會是先驅呢！
最後，這篇論文有一句金句，搬到 21 世紀的現在言猶在耳：
這篇文章以很嚴謹的方法去分析一件很荒謬的事，這，很顯然地，與大部分的經濟學研究恰恰相反。
This paper, then, is a serious analysis of a ridiculous subject, which is of course the opposite of what is usual in economics.
文章二、哥倫布如果掉進世界盡頭，美國還會強盛嗎？
原文：American Economic Growth and the Voyage of Columbus, R. Preston McAfee, 1983
R. Preston McAfee 是加州理工學院的教授，主導過 Google 的商業策略團隊，更曾先後當過 Yahoo! 和微軟的首席經濟學家。這樣一個集學術和實務成就於一身的人，怎麼會問出一個這麼莫名其妙的問題呢？
故事要從一位諾貝爾經濟學獎得主，經濟史學家 Robert Fogel 在 1964 年發表的 Railroads and American Economic Growth: Essays in Econometric History 開始講起。他的研究主題是 19 世紀鐵路鋪設對於美國經濟發展的影響。當時的經濟史學家們著重在質化的史料分析，並一致認為藉著降低出口貨物運輸到港口的成本，鐵路大力的促成了往後美國經濟的發展，但 Fogel 則從量化的方法說明，也許鐵路根本就不是那麼的重要。
Fogel 的論述是藉著當時的經濟資料創造出一個假想的 1890 年美國，一個沒有鋪設鐵路的美國，並拿它來跟真正有鐵路的 1890 年美國作比較。這種**「如果我們怎麼怎麼做，那社會或經濟會如何如何」的思考流程一直是任何研究公共事務的學科最為重要的框架。5 Fogel 在這個模型中點出替代科技和人類改變行為**的重要性。首先，如果沒有鐵路的興建，其他交通方式（像是水路、運河或馬路）應該會變得更加有效率，使得交通成本的上升沒有那麼劇烈。再來，交通成本的上升應該會導致人們改變生產的貨物，可能會適量的減產，也有可能轉移到離港口更近的產地生產。總結以上，Fogel 認為沒有鐵路的興建，1890 年美國的國民收入大概會降低 2.7％。雖然是降低，但絕沒有大多數史學家認為的那麼不可或缺。
這個研究方法雖然大大改變了經濟史學的研究，但同時也因為需要加上很多條件（如替代科技的種類以及人們一定會如何行動）而引起很大的爭議，其中 McAfee 就採取了積極的作為。他用這篇哥倫布遠征的文章來揶揄 Fogel 這種「富有想像力」的研究方法。6 他認為如果要說明美國的經濟發展無論如何都會蓬勃發展，那選擇已經部分工業化的 19 世紀美國根本就是錯誤的出發點。於是 McAfee 選擇的時間點是 15 世紀末，哥倫布還未登陸美洲，美洲還是一塊淨土的時候開始分析。他問的問題是：如果哥倫布從沒登陸，而且還跌進了世界盡頭，那美國在 2000 年會不會一樣經濟蓬勃發展呢？
整篇論文跟星際交易不同，它其實沒有做出任何實質意義上的「分析」，光是從「跌進世界盡頭」這個問題開始就知道，Mcafee 只是想搞笑而已。文章後段富含了他用詭異的拓樸歪理捏造一個有盡頭的地球，以及杜撰出如果哥倫布消失了那麼往後的世界局勢會如何發展。在一連串荒謬的推導後，他作出了「美國仍然會一樣強大」的無效結論。
在 McAfee 成為了 Economic Inquiry 這個期刊的主編後，他喜歡這種本質上很荒謬的文章的特點更是一覽無遺。他在這個期刊中增設了一個搞笑專區，專門收錄一些天馬行空的經濟文章，像是剛剛提到的星際交易理論就被收錄在 2010 年 3 月版之中。回到哥倫布遠征的文章上，或許因為這篇文章引戰意味明顯，竟然被刊登在北美最知名的經濟學期刊之一， American Economic Review (AER) 上，這大概也讓很多學術圈的人十分羨慕吧！
結語
除這兩篇外，也有一些專門為了嘲笑經濟學研究方法的其他文章。舉例來說，諾貝爾獎得主 C.W.J. Granger 就曾提出由時間序列來驗證事物之間因果性的研究方法。這個方法雖然重要，但樹大招風，當然引來了一些反對和揶揄，Fisher and Thurman (1988) 就曾經用這套方法，搭配上美國 1930–1980 年的農業資料來分析「先有雞蛋還是先有雞？」這個千古謎團。
在 Economic Inquiry 設立搞笑專區後，天馬行空（但立論未必不嚴謹！）的研究更是陸續誕生。舉例來說，剛剛提到了刊登在 AER 上讓人十分羨慕，實際上就有經濟學家悠悠地說道：「我願意拿我的右手去換一次論文刊登在 AER 上的機會。」Attema et al. (2014) 從這個問題出發，藉著問卷調查，並使用健康經濟學中的效用分析方法得出：平均而言，經濟學家願意為了刊登在 AER 放棄半截到一根大拇指。
經濟學常被人稱之為「憂鬱的科學 (Dismal Science)」。經濟學是不是科學先放在一邊，看完這篇後至少知道，只要夠有想像力，經濟學其實也沒有那麼憂鬱嘛！
參考文獻：
- Paul Krugman, 2008, March, “Economics: The Final Frontier”, The New York Times
- Paul Krugman, “The Theory of Interstellar Trade” , Economic Inquiry, 2010, March
- Arthur Attema, Werner Brouwer and J. van Exel, “Your right arm for a publication in AER?” , Economic Inquiry, 2014
- R. Preston McAfee, “American Economic Growth and the Voyage of Columbus” , American Economic Review, 1983
- Walter N. Thurman and Mark E. Fisher, “Chickens, Eggs, and Causality, or Which Came First?” , American Journal of Agricultural Economics, 1988
事實上，航海遠征本身就是一個與經濟密切相關的事，像是第一個股票就是由荷蘭東印度公司為了遠洋貿易所發行的。 ↩︎
在不同的國家和情境下，研究或實務上所使用的無風險利率其實會不太一樣。舉例來說，做衍生性商品交易的人常用 LIBOR 當作無風險利率。近年也有財務學者認為，這些無風險資產除了金錢的時間價值外其實還有流動性和擔保品（因為交易數額巨大和價格大致穩定）的價值，因此使用它來做折現會低估或高估金錢的時間價值。更詳細的內容超出作者的知識範圍，如果有人能告訴我這些 Institutional Knowledge 我會很感激的。 ↩︎
這也是任何投資學課程最最最基礎的概念：「今天的一塊錢比明天的一塊錢值錢」。意思是，今天的一塊錢投進無風險資產後，到明天就會比一塊錢還多加一點利息，因此同樣是一塊錢，今天永遠比明天來得有價值。以術語來說就是要考慮投資的現值 (Present Value)，假設十年後報酬是 N 元（又稱為終值），而每年利率為 r %，那這筆投資的現值就會是 N/(1+r)¹⁰，原因在於今天和十年後的一塊錢價值比應為 (1+r)¹⁰:1。 ↩︎
Krugman 在此省略了一個問題，那就是每個星球的重力一樣大。有看過電影〈星際效應〉的人就知道，不同星球間的重力如果差異太大，經過的時間也會不一樣，但他認為分析這個對他來說太難了，於是就假定不同星球的重力是一樣大的。當然還有他在文章中沒有考慮進，宇宙正在不停膨脹等問題。但那實在是超出作者的知識範圍，有物理學愛好者想參與討論則是歡迎之至。 ↩︎
這種思考流程被稱之為反事實分析 (Counterfactual Analysis)，在任何公共事務的討論幾乎都會出現。像是，「如果健保保費調漲，那麼我們的生活會不會受到劇烈影響？」反事實分析點出，在做公共事務討論時，重要的不是現在的方案讓你討厭，而是如果我們改變現狀，那在所有的反事實世界中有沒有我們更喜歡的世界。 ↩︎
在原文中，McAfee 真的使用了 imaginative 這個詞來形容 Fogel 的研究。 ↩︎