自然實驗:無法重製的人生/歷史

研究方法自然實驗實證

國家制度如何影響經濟發展?歐洲殖民史為什麼能幫助經濟學家回答這個大哉問?在社會與歷史的自然發展中,經濟學家發現了彷彿刻意安排的「自然實驗」。而回答上述的大哉問,竟與你我都曾面對的人生叉路,有相同的脈絡。

我將會一邊嘆息一邊敘說,
在某個地方,在很久很久以後;
曾有兩條小路在樹林中分手,
我選了一條人跡稀少的行走,
結果後來的一切都截然不同。

— "未走之路 The Road Not Taken", 曹明倫譯, PURE-佛羅斯特永恆詩選,中英對照版 (2006)

昨天晚上吃斯斯,今天發燒就不會繼續了嗎?選擇一條人跡稀少的路,日子會完全不同嗎?詩人佛羅斯特的曠世鉅作,跟斯斯有效與否的問題,本質上沒有不同,都是「反事實想像」,差異在於,斯斯可以吃很多次,但人生不能重來。

社會科學家喜歡探討因果關係,譬如:是基因還是後天環境決定一個人多會念書;多唸一點書,如何影響一個人的薪資;個人薪資,如何受到最低薪資法律影響(詳見基本工資害死你?調漲基本工資——少數贏家或全民勝利? )。

平行時空裡 我還是這麼笨嗎?

如果真有平行時空,這些問題都不難回答。假設「藤子不二雄時空」中,葉大雄生長在爸媽忙著工作,沒空理他的家庭。而另一個時空,葉大雄剛出生就被偷抱走(但是葉大雄的生父母沒變),生長在爸媽每天唸故事給他聽,帶他去參觀博物館的家庭。觀察兩個時空下,葉大雄的教育程度如何,便能回答上述第一個問題。麻煩的是,人類至今只能觀察到一個時空。「反事實想像」亦即,我們觀察不到的另一個時空下(所有環境不變,只有我們關心的「事件」改變),同一個個體的後來發展。1

觀察不到平行時空,社會科學家退而求其次,只要找到一個「跟葉大雄很像,但生長環境差很多」的人來跟葉大雄比,學問就能繼續做下去。2 這便是社會科學實驗中,最重要的一個假設:實驗組跟控制組,除了受到的實驗不同(譬如吃新藥與吃維他命等安慰劑),其他可能影響實驗結果的面向(譬如身強體壯的程度)必須沒有顯著差異。換句話說,隨機(或是近乎隨機)決定受試個體被分配到實驗組與否

正如鄧不利多於社會科學能重製嗎?那些失敗的實驗教我的事 提到,可重複驗證是實驗方法非常重要的元素。但是,不同於自然科學 (吃斯斯有效否),許多社會科學家關心的因果關係沒辦法隨便進行實驗。因為那些實驗影響的,是每個 人/國家 的 人生/歷史。

譬如這個問題:國家制度跟經濟發展的因果關係為何?

理想的實驗是隨機決定某些國家實行特定制度,但這根本無法想像。然而,社會科學家在真實社會與歷史中,尋著特別的時空環境,這些時空環境創造了近乎隨機的分配過程,被稱為「自然實驗」。

以下,本文將介紹,經濟學家如何利用歐洲人在殖民地的死亡率,而讓十七世紀的殖民史,轉身成為檢驗國家制度影響的「自然實驗」。


國家為什麼會失敗:姦殺擄掠 v.s. 百年大計

經濟發展的基礎是什麼?其中一個可能是政府制度中對「財產權的保護」。如果擁有的土地、農耕器具不會隨便被徵收,個人將有更大的誘因有效率地運用這些資源,整體社會產出因此成長。然而,每個國家都有自己的歷史,哪有誰會隨機地被分配到「有財產權保護」跟「沒有財產權保護」呢?

除非,被外來政權殖民過。

一個歐洲將領,初來乍到非洲大陸某個莫名其妙的地方,他想:「來好好建設(殖民)一番吧。」
幾個月後...將領發現:「天啊,我的士兵怎麼都得了怪病死掉,這叫我怎麼立下百年大計?」
迫不得已,將領只好趕快把能拿走的都拿走,先圖個升官發財。

沒錯,歐洲人容易死掉的殖民地3,可能比較不容易發展出保護財產權這樣完善的制度,相反地,歐洲人比較不容易死掉的殖民地,殖民者較有誘因將歐洲的制度完整地搬過來,從長計議如何殖民。

更重要的是,控制了許多變數的影響後(諸如現在各國的緯度、自然資源豐富度、離海岸多遠、土壤品質等),我們非常難以想像十七世紀時歐洲人在殖民地的死亡率跟當今各國的GDP有什麼關係。換言之,死亡率的高低彷彿隨機地分配殖民地的制度,進而影響當代國家制度,最後影響經濟產出,一組自然實驗於焉產生。

圖 1: 實驗設計流程

平行時空到底在哪裡?

讓我們回頭想想,為什麼不能單純比較當代制度好跟不好的國家,彼此的經濟發展差距呢? 最直接的質疑:制度建立與經濟發展的背後,有一些共同影響的重要因素,譬如自然資源豐富度。自然資源愈豐富,地方愈繁榮,人民愈有動力保護自己的財產。那麼即使我們觀察到制度好的國家經濟較繁榮,可能只是因為當地資源豐富罷了。諸如此類的因素繁多,甚至社會科學家可能根本捕捉不到某些因素,於此統稱這些因素為「干擾者」。

$$\mbox{經濟發展高低} = \mbox{國家制度好壞}+{干擾者}$$

排除所有干擾者的影響,我們便尋獲平行時空中的個體發展。譬如要評估學生的家庭環境跟學業成績的關係,干擾者就是學生的智商,排除學生的智商對學業成績的影響後,我們便抓到了高教育程度家庭環境跟低教育家庭環境兩個平行時空。

社會科學家透過兩個階段,評估制度與經濟發展的因果關係。第一階段,抓取好制度跟壞制度的平行時空:

$$\mbox{國家制度好壞} = \mbox{制度中非干擾者影響}+\mbox{制度中干擾者影響}$$

國家制度好壞的變化可分為來自干擾者的影響,與非干擾者的影響兩種。「非干擾者影響」,譬如隨機分配,能幫助我們得到一組平行時空,並從原始觀察中的制度好壞變化分離出「隨機的制度好壞變化」。

第二階段,觀察不同平行時空中經濟發展的不同:

$$\mbox{經濟發展高低} = \mbox{隨機制度好壞變化}+\underbrace{{制度中干擾者影響}+{其他}}_{干擾者影響}$$

將第一階段得到,不同國家間「隨機制度好壞變化」,與經濟發展高低比較,如果隨機制度好壞變化(是隨機的!)竟與經濟發展高低有密切相關,我們便有信心認為制度好壞與經濟發展有因果關係。這個方法很直白的被稱為「兩階段評估法」。4

實驗關鍵 天外飛來的工具變數

顯而易見地,如何找到「制度中非干擾者影響」是整套故事的關鍵,正如前述,社會科學家沒辦法左右國家制度,於是,他們尋找一些「工具變數」作為「制度中非干擾者影響」的代表。這個例子裡,工具變數是「歐洲人死亡率」,死亡率高的國家,給壞制度,死亡率低,給好制度。

從上面的等式中可以觀察到,歐洲人死亡率創造出的是不是平行時空仰賴於兩個性質:

  1. 歐洲人死亡率必須顯著地影響國家制度好壞(作為制度中非干擾者影響),因此他能創造出不同時空。
  2. 歐洲人死亡率必須跟其他影響經濟發展的任何因素一點關係都沒有(作為非干擾者),因此這些時空彼此平行。

針對第二點,我們可以細分成兩項:

  1. 歐洲人死亡率跟干擾者一點關係也沒有。譬如,種族團結,或許比較團結的種族在二十世紀建國之初奠定良好的財產權制度,且因為團結,他們種植農作物特別厲害,從而有較好的經濟發展。5
  2. 工具變數只能透過單一管道影響結果。歐洲人死亡率可能跟其他干擾者沒關係,但是,他本身可能便是一個干擾者。譬如,萬一以前歐洲人死亡率的高低影響當代歐洲人在非洲國家的多寡,而歐洲人多寡會影響經濟發展。則歐洲人死亡率便不能作為工具變數。

殖民的故事並非空穴來風,一份影響經濟學界甚鉅的研究指出,歐洲人死亡率符合上述工具變數的兩個性質,研究者的結論是:

保護財產權確實是導致國家富裕與否的一個重要原因。

這便是蔡英文女士最近所讀,國家為什麼會失敗的基調之一。

治理國家 果真是摸著石子過河嗎?

人,總是想讓人生過得更好,因此我們在人生岔路口踟躕萬分;一國政府,也想讓國家變得更好,因此(想像中)嚴謹地訂定政策,然而,我們必須先承認,對於人生與社會,大家的認識都不深,更不會每天有自然實驗讓我們了解各式各樣的因果關係。6 7

社會科學的一大貢獻便是從過去汲取知識,以對未來有更好的預測。如何幫助現今仍陷於貧窮的國家?社會科學研究告訴我們,增強財產權保護極可能是有效的辦法。相同地,對於台灣的未來,我們該採取什麼政策?

相當可惜的是,台灣的政策辯論往往訴諸個人經驗,實際檢驗的證據卻付之闕如。葉宜津立委提出擴大育嬰津貼,之前,除了看看別的國家發多少錢,有沒有試著檢驗台灣於 2002年實施的育嬰假制度,與2009年增加育嬰津貼的政策效果呢?

事實上,過去五十年間,台灣大規模的自然實驗有兩個。

  1. 1968年義務教育改革,義務教育從六年延長為九年
  2. 1995年施行全民健保

另外,像是新移民配偶開放政策,健保規定三歲以下小孩看病幾乎不用錢,22k 政策等,這些都是真實發生在台灣,以台灣人民為受試者的「自然實驗」。社會科學家為了檢驗這些自然實驗,當然有工具變數以外的法寶,未來,白經濟會繼續介紹這些法寶,以及自然實驗告訴我們關於台灣的面貌。

想想政策效果,想想未來的政策效果該如何評估。人民人生與國家歷史,無法重製。


延伸閱讀

國家為什麼會失敗


  1. 另一個時空中個體的後來發展,經濟學稱之為「潛在結果」(potential outcome)。

  2. 基因或後天環境重要的研究中 (nature v.s. nurture),同卵雙胞胎被不同家庭領養,是學界採用的一種研究方式。

  3. 在下面提到的研究中,殖民地的定義包括澳大利亞、紐西蘭、美國、加拿大等地,但是將這些國家的資料剔除,並不會影響資料分析得出的結論。

  4. 或者也可以把制度與經濟發展之間的因果關係想像成下列這個式子:

  5. $$ \mbox{歐洲人死亡對制度的影響} \times \mbox{制度對經濟的影響} = \mbox{歐洲人死亡對經濟的影響} $$ $$ \mbox{制度對經濟的影響} = \frac{\mbox{歐洲人死亡對經濟的影響}}{歐洲人死亡對制度的影響}$$
  6. 更精確地說,工具變數不能跟研究者無法控制,卻跟經濟發展相關的因素有關係。至於研究者有辦法控制的干擾者,則無所謂。

  7. 當然,檢視因果關係的方法不只自然實驗,以經濟學為例,實驗室實驗、現場實驗、結構式估計都是可能的方案。

  8. 關於如何在人生中進行實驗,讀者可以參考蘋果橘子思考術中,大胃王小林尊的故事。


圖片來源:

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農夫

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