風象星座,個性好強不認輸,特別會考試?(2)

研究方法實證

承接在上一篇的討論,讓我們來繼續談談風象星座究竟是不是比較會考試。

從資料看,我們能夠發現風象星座考取台大的比例的確較高。然而,我們從而推斷風象星座是考上台大的原因嗎?還是說,其實是其他人為因素的影響下(如入學制度),導致在風象星座那幾個月出生的人,碰巧容易考上台大?若果真如此,風象星座和考試成績,僅僅只是相關,而非原因。

打火機致癌?

分辨因果關係與單純相關性是經濟學家們經常遇到的難題。舉例說吧,從資料看,打火機買越多的人,平均得肺癌的比例也越高。但購買打火機本身當然不會致癌,而是菸抽得多的人,打火機買得多;而且因為菸抽多了,得肺癌的機會也比較高。在這個例子中,抽菸才是肺癌的因,而打火機僅是代罪羔羊。

打火機的例子中,事情很清楚,不容易搞混。但在其他情況下可就未必了。這樣的例子很多,比如說死刑與犯罪率最低薪資與失業率。另一個大家關心的可能就是學歷與薪資的關聯:在這22K的年代,究竟讀了大學或研究所,對薪資究竟有無幫助呢?同樣的,從資料看來,大學畢業的的確平均薪水較高。但大學教育是薪水高的原因?倒也未必。我們有各種故事(說好聽一點是,理論)可以解釋資料上學歷與薪水的正相關。例如,家境比較好的考生通常比較會考試,而家境較好的人脈也較廣,小孩容易找到好工作,薪水自然高;或者,懶惰的人通常考試考不好,那也因為懶惰,工作上表現也比較差,薪水也就低了。這在兩個故事中,即使接受大學教育本身與薪水無關,但也都能解釋學歷高薪水也高的現象。除了這兩個故事外,我們還能再編造千千萬萬個故事,來解釋這個現象。那我們究竟如何分辨因果關係和相關性呢?

來做實驗吧!

最理想的狀況,就是做實驗。實驗最根本的原理呢,就是「其他因素不變之下」。所以我們得找兩個人,除了有無上大學以外,其他條件統統一樣。更謹慎一點,我們可以找更多這樣的兩個人。如果受大學教育的這群薪水較高,那我們大概也能相信讀完大學對薪水是有幫助的- 畢竟這兩群人除了學歷,其他都一樣。但這樣的樣本哪裡找?哪裡去找兩個除了學歷以外,一模模一樣樣的人呢?

所以只好再退一步,我們找平均而言,差不多的兩群人。實際的做法呢,就是將實驗對象,丟丟硬幣,隨機分為兩群人。只要參加實驗的人數夠多夠多,這兩群人大概不會差異太大。所以囉,要做藥物實驗,就是抓一群老鼠,隨機分配,一半吃藥一半不給吃藥,來看看藥物的效果。

好吧,問題看似解決了,我們終於有辦法去衡量因果關係了。But- 等等,社會科學能做實驗嗎?我們能把高中生分成兩半,一半抓去唸大學,一半強迫他們不唸大學嗎?這樣好像對不能唸大學的人不太公平,而且這樣的實驗也很而昂貴。由於諸多類似的原因,經濟學家能做實驗的機會並不多,手邊的資料大多不是來自實驗,而是調查來的。所以囉,經濟學家要從資料中推敲出因果關係,真的不容易,很難擺脫各種相關性的魔咒。但我們也不必太悲觀,經濟學家還是想到了許多聰明的好方法,即使不是實驗資料,也能從其中挖掘出有用的資訊。日後的文章再跟大家介紹。

天秤座到底會不會考試?

嘰哩呱啦寫了一大堆,讓我們回到主題。天秤座到底會不會考試?還是說,這一切都是入學制度惹得禍? 姑且先把「風象星座性格堅強」和「相對年齡效果」當作兩個故事。究竟,哪個故事更符合實際狀況呢?而我們又該如何利用、詮釋手中的這份資料,藉以衡量這兩個假說呢?

麻糬

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Q中帶軟,軟中帶Q,食用時小心噎到。