徵兵為什麼比募兵貴？

經濟學家喜歡用「剩餘」來分析政策或市場交易下的結果。剩餘對於買家的定義就是願意付出的減去實際付出的。對於賣家的定義就是實際拿到的價格減掉他生產的成本，換句話說就是實際拿到的價錢減去他願意賣的底價。在勞動市場中，我們也可以想像剩餘是工作的機會成本，也就是除了這份工作以外最佳的選項帶給你的好處。

分析兵役的沒有例外，國家有對兵員的「需求」，人民在一定的價格下也有願意當兵的「供給」。我們可以想像國家如果每位士兵要付的薪水很高，就只能請少少的兵，每位士兵要付的薪水很低，就可以請多一點士兵。把他畫在圖上，讓薪水作為縱軸，兵員的量作為橫軸，可以畫出一條向下的曲線。相反的，要年輕人當兵，付很低的薪水可能只有愛國同心會的戰士會出來，如果薪水付高一點，有錢能使鬼推磨，大概廟裡的公嬤都會借屍還魂到成功嶺報到。在同一張圖上我們可以畫出一條向上走的曲線，可以想像把需要大家需要拿的薪水從低到高由左到右排出來，然後一個一個的加到我們這一條線上。

募兵在這個簡單的故事裡就是政府出一個薪水然後請人們自願來當兵，當然這薪水不只是每個月拿到的支票，還有成功嶺精緻的伙食、質感絕佳的軍裝、一隻蚊子都沒有夏天讓你吹冷氣吹到感冒的宿舍、多元優質的交友環境、自由自在親愛精誠的風氣、社會大眾對軍人無比的尊重，還有再開十次國是會議都動不到的退休金。是什麼樣的薪水，會讓政府看著這個數字願意請的兵員數，剛好等於到國軍招募中心報到的人數呢？從圖上可以很清楚的看到就是這兩條線的交點。根據剛剛對剩餘的定義，政府的剩餘就是他願意付的減去實際付出的，就是圖 1 中 A 的面積。國軍們的剩餘就是實際拿到的薪水減去他們願意把拋頭顱灑熱血的底價，就是圖中 B 的面積。

圖 1：

圖 1 : 募兵制的剩餘

徵兵是怎樣一回事呢？在這個故事裡就有點霸道了，政府出 8 塊半然後要人們通通過來當兵。在這個新的圖中政府的剩餘就很大了，但是對可能的兵員來說就有點淒慘。如圖 2 中的 C，這部分是有政府獲得的剩餘和士兵們損失的剩餘重疊而成的。對整個社會來說算是完全抵消。

如果今天我們不只在乎政府的需求而是也想要顧及廣大兵員的權益的話，我們可以很清楚的比較這兩個制度下的總剩餘。注意到在徵兵的情況有一塊總剩餘的缺口 (圖 2 中的 D)。他背後的邏輯其實很簡單，政府最後多募的這幾個兵其實也沒有太大需要，只是幫忙掃掃落葉而已，但是這些人卻是所有被你徵來的人中最不願意當兵的那些人。這個缺口在實際上其實還更大，因為政府在徵兵的時候往往沒有那麼好運，可以徵到不願意來當兵的人中，稍微沒有那麼怨嘆的人。

圖 2：