跟著經濟學家玩實驗:合成一個經濟體

研究方法實證計量經濟學

在政府推出政策時,我們常需要評斷其政策效果,是否真如當初所設想,有達到其目標。又或者經濟體受到外在因素影響,不論是人為還是自然的衝擊,但影響有多大?又是另一個值得我們探討的方向。然而經濟學家無法像科學家在實驗室之內,可以控制其它因素,來觀察實驗組和對照組,單一衡量特定政策的實際效果。

儘管受限於此,經濟學家依舊想出一些統計方式,來幫助我們評估政策和外在衝擊的影響性。這一篇文章就來介紹其中一種方式:合成控制法 (Synthetic Control Method, 以下簡稱SCM),帶大家認識此方法的緣起和近期的應用研究。


故事的緣起:西班牙的巴斯克 (Basque)

巴斯克位於西班牙北部,與法國南部接壤,有著屬於自己獨立的語言—巴斯克語,在二戰前後,西班牙發生內戰,當時的統治者佛朗哥 (Francisco Franco),曾多次想要鎮壓該地區,但當地出現一個名為「巴斯克祖國與自由黨」(ETA) 的組織,想要建立屬於自己的國家,在1960-90年代多次使用武裝抗爭,甚至採取暗殺、炸彈襲擊等手段,因此被歐美等政府列為恐怖組織。

半世紀至今,ETA勢力雖已不如以往,多次也和西班牙當局達成和平協議,但後來又終止協議。然而這些政治不穩定性和軍事衝突,都使得巴斯克地區的經濟表現不如其他西班牙地區,在政治紛擾之前,巴斯克地區和加泰隆尼亞 (巴賽隆納所在地)、馬德里的經濟表現相去不遠,但長年的衝突究竟讓當地經濟付出多少代價呢?

於是巴斯克當地出身的經濟學家Alberto Abadie和Javier Gardeazabal,在2003年發表他們的研究,便是使用SCM的方法來評估軍事和政治衝突,對於巴斯克的經濟有多大的損失和衝擊。他們得出的結果指出巴斯克損失10%的GDP經濟成長,相比於如果未發生衝突的情況。然而這個方法是如何運作的呢?


SCM的原理

舉例來說,假設我們想要評估天龍國在2188年推行擴大公共建設的政策,對於該國經濟體的表現是否有正面幫助,由於我們只能觀測到天龍國推行政策後的實際表現,然而天龍國就算不推行政策,經濟表現或許還是可以很好,因此到底是不是因為推行政策而導致經濟變好,這一點我們無法得知。

這時候有的經濟學家想出SCM的方法,目的是想要合成一個虛擬的天龍國,也就是未推行政策的天龍國,來和現實世界我們可以觀察到的天龍國經濟體做比較,驗證兩者的表現是否有顯著差別。

而要製造一個虛擬的天龍國,經濟學家想到使用和天龍國體質接近的經濟體來複製,像是他們有類似的GDP、人口結構、產業結構型態等,並且這些國家有和天龍國有經濟接觸、貿易來往。

因此經濟學家可以挑中相類似的國家,像是地鼠國、地牛國、地虎國,藉著他們在2170-2188年的資訊,來合成出虛擬的天龍國,接著在2188年天龍國實行該政策後,便可以比較之後天龍國,和由地鼠、地牛、地虎共組的虛擬天龍國做比較。

由於歷史上的地虎國的人口結構、產業型態等經濟特性最接近天龍國,因此我們可以給他較大的權重 (0.5),然後剩下的地鼠、地牛國次之,權重分別為0.25。

地鼠 地牛 地虎
權重 0.25 0.25 0.5
表 1: 合成天龍國的權重比例

現在我們可以寫個簡單合成的虛擬天龍國製造公式:

$$ 天龍(虛擬) = 0.25 地鼠 + 0.25 地牛 + 0.5 地虎 $$

合成好虛擬的天龍國之後,與真正的天龍國便有著類似人口結構、產業型態、經濟發展模式等特色,我們就可以比較真實的天龍國實施擴大財政政策之後的經濟表現,和虛擬天龍國的差異。

天龍國 天龍國 (虛擬)
人均GDP 13,000 13,000
人口密度 10,000 9,900
工業/服務業占比 20%/80% 21%/79%
大專以上比例 53% 52%
表 2: 天龍國與合成後的天龍國 (虛擬) 的基本資料

以下圖為例,天龍國 (SkyDragon) 的經濟表現,在2188~2200年這段期間,確實比合成版的虛擬天龍國 (synthetic SkyDragon) 來得差,因此天龍國採用的擴大公共建設的政策,並未提振其經濟成長表現。

圖1

圖1:天龍國的擴大財政政策是否幫助經濟體?
程式改編自Abadie, Diamond, & Hainmueller (2010)

回到上述巴斯克的例子,作者使用其他西班牙省份來模擬巴斯克,他們複製出和巴斯克有著類似的人口、產業、教育以及投資規模,得出巴斯克相比於合成版的虛擬巴斯克,在1975~2000年這段時期左右,損失約10%的GDP經濟成長,顯見當地的政治不安定性和衝突,對於經濟成長的影響十分巨大。


應用 (1):菸草控制法案

加州在1988年通過菸草控制法案 (Proposition 99) 且調高其稅額,Alberto Abadie和Alexis Diamond, Jens Hainmueller三人採用SCM的方法,評估菸草的消費量是否受到此法案的影響。

在控制收入、菸草價格、人口年齡組成等因素之後,研究者利用其他美國各州在1970-1988年的資料,來合成一個虛擬的加州,包含猶他、內華達、蒙大拿等州:

$$加州 (虛擬) = 0.34 猶他 + 0.23 內華達 + 0.20 蒙大拿 + 0.16 科羅拉多 + 0.07 康乃狄克$$

藉此評估1988年之後的加州消費量變化,由下圖顯示,加州 (California) 的消費量確實較合成版的加州 (synthetic California) 較低,結果發現此法案確實達到降低菸消費量的用意。

圖2

圖2:加州通過菸草控制法案,降低菸的銷售量
資料:Abadie, Diamond, & Hainmueller (2010)

應用 (2):東西德合併

1990年東西德合併,在合併前,西德的經濟體表現強勁,是世界上的工業大國。但兩德的統一究竟是否拖累西德的經濟表現?和前述的作者相同,他們採用其他先進OECD國家1960~90年的資料,包含合成出類似的貿易、通膨、產業型態、教育等條件,來模擬西德合併前的經濟概況:

$$西德 (虛擬) = 0.42 奧地利 + 0.22 美國 + 0.16 日本 + 0.11 瑞士 + 0.09 荷蘭$$

他們得出兩德統一後1990~2003年的這段期間,人均GDP大概少了$1,600美元,也就是合成版本的西德人均收入,大概比真實的西德高出12%。兩德的統一讓西德在合併初期,在經濟上的表現並不如預期中來得好。


應用 (3):經濟自由化

從1960年代開始,世界各地開始一連串經濟自由化的浪潮,包含東亞的台灣、韓國、新加坡、馬來西亞等地,其他地區像是拉丁美洲、中東、非洲也在日後陸續展開,然而經濟自由化確實可以帶來較快的增長嗎?

根據Andreas Billmeier和Tommaso Nannicini的研究,他們也採用SCM的方法來驗證此政策是否有效,控制教育、人口成長、投資、前期GDP成長等因素,模擬各國的資料後發現,經濟自由化的政策確實對於大部分地區的經濟成長,都是有正向幫助。


應用 (4):天災的衝擊

各國多少都會受到天災的影響,像是台灣身處地震和颱風帶上,常受到天災的衝擊而影響經濟體,然而根據Cavallo等人在2013年的研究,他們採用SCM的方法指出,即使遇到重大天然災害,對於日後不論是短期或是長期的經濟成長,影響卻是十分有限。

除非該國發生政治動盪和革命,例如像是1978年伊朗發生地震,在隔年剛好爆發伊斯蘭革命,推翻其制度和政府組織,才會對於經濟成長有所傷害。


結語

本文介紹其中一種評估政策變化和外來衝擊,對於經濟體表現影響的方式,雖然此方法和其他統計、計量方法一樣,無法完美無瑕地估計未發生的事情,每種方式都有其拘限需要克服,但此方法目前已被許多經濟、政治等領域的研究使用,因此以此文做初步敘述介紹,未來白經濟也會介紹其他計量方法在經濟研究的應用!


衍生閱讀


參考文獻

  • Abadie, A., Diamond, A., & Hainmueller, J. (2010). Synthetic control methods for comparative case studies: Estimating the effect of California’s tobacco control program. Journal of the American statistical Association, 105(490), 493-505.
  • Abadie, A., Diamond, A., & Hainmueller, J. (2015). Comparative politics and the synthetic control method. American Journal of Political Science, 59(2), 495-510.
  • Abadie, A., & Gardeazabal, J. (2003). The economic costs of conflict: A case study of the Basque Country. The American Economic Review, 93(1), 113-132.
  • Billmeier, A., & Nannicini, T. (2013). Assessing economic liberalization episodes: A synthetic control approach. Review of Economics and Statistics, 95(3), 983-1001.
  • Cavallo, E., Galiani, S., Noy, I., & Pantano, J. (2013). Catastrophic natural disasters and economic growth. Review of Economics and Statistics, 95(5), 1549-1561.

封面圖片:MamaMag

番茄

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