文豪歌德的煩惱：1797 年的網拍怎麼訂價？

1797 年，德國大文豪歌德完成了一篇以六步格寫成的史詩。兩千餘行的文字如行雲流水，氣勢恢弘之外更挑動讀者的愛國情懷。歌德心忖，出版商一定不願放走這麼好賣的作品。但即便在文壇大尾如歌德，也難逃 21 世紀網拍賣家面臨的亙古難題：買家到底最高願意出價多少？

就像所有的賣家一樣，歌德知道自己大概需要多高的報價才願意出售手頭的作品，但他不知道這份手稿對出版商來說大概值多少。如果他開了個出版商認為無法打平的價錢，交易就會破局。但如果他開的價格低於出版商預期的銷售數字，出版商可不會好心告訴他：「你也太小看這份手稿了，這在我手上可以賣大概 10 倍的利潤。你要不要把價格開高一點？」只會默默用他開的價格買下來。

要怎樣才能知道出版商最高願意開價多少呢？歌德設計了一個巧妙的方法來逼出買家的報價。這個方法與兩世紀後奪下諾貝爾獎的賽局不謀而合，同時也與 Google 等公司售出廣告的機制有著密切的關係。

歌德：Let’s play a game.

歌德想出的方法如下：

指定一個第三方人士，交給他一封彌封的信，其中寫上歌德願意接受的最低報價。
寫信邀請他指定的出版商報價。
如果出版商的報價低於信中的最低報價，交易就此破局。
如果出版商報價高於最低報價，那麼他最多只需要付出歌德在彌封信中的出價，並由這第三方人士認證彌封信裡的價格。

歌德寫下的價格為 1000 泰勒銀幣，大約是那年代暢銷作家 3 到 4 倍的行情。既然整份手稿最多就是賣 1000 泰勒銀幣，為什麼歌德不一開始就向出版商訂價 1000 泰勒銀幣，不買拉倒，還要繞這麼大一圈呢？

歌德的這個做法過去曾被認為只是無聊的把戲，但經濟學家 Moldovanu 與 Tietzel 指出，歌德設計的機制相當於一種次價拍賣。在賺入 1000 泰勒銀幣之外，這個方法有個極為強大的功能：獲取買家的價格資訊。

歌德的經濟學巧思

歌德可能是如此推論：出版商並不知道我願意接受的底價是多少，但是對於這作品可以賣多少比我更有概念。如果出版商為了壓低成本，故意出低價，那麼萬一歌德的底價比較高，原本就算出更高價還是有賺頭的生意就這麼吹了。但如果故意出高價搶標，萬一歌德開的最低價格真的很高，這樁生意可能反而虧錢。因此出版商要確保以不虧錢為前提得標，既然歌德最多只會拿走已經彌封的最低價格，唯一的方式，就是直接提出出版商自己願意接受的最高價格。透過出版商的誠實報價，歌德就可以進一步了解自己的作品的市場行情。

這個機制與日後由經濟學家 William Vickrey 提出並分析的彌封出價、然後得標者只需要付第二高出價的 Vickrey 拍賣制度有異曲同工之妙。歌德以自己的最低報價當作是得標出版商需要與之競爭、並在得標後實際支付的價格，等同於將自己願意接受的最低報價當成 Vickrey 拍賣中的第二高出價。這個制度日後也延伸成為拍賣網站、甚至是 Google 等公司對廣告商訂價的基礎。Vickrey 也因為對拍賣的研究於 1996 逝世前 3 天榮獲諾貝爾獎，與歌德寫信向出版商詢價幾乎剛好相隔兩世紀。