尋找平行世界的你:因果推論

實證研究方法

從資料中回答問題,是當今經濟學中的一門顯學。其中經濟學家最關心的,就是回答因果的問題,也就是「 A 是否造成了 B?」的這類問題。如,「提高最低薪資是否會造成失業?」「職場上是否有性別歧視?」「課後輔導是否能提高學業表現?」等等。

然而,因果關係推論非常困難,尤其是在不能做實驗的情況下。困難的原因,簡而言之,就是「人生只有一次」。倘若人生可以重來,那事情就會變得很簡單。舉一個例子,假若大雄今天頭痛了,而哆啦 A 夢想知道道具「醫生皮箱」效果如何,那最理想的測試方法,就是先用道具看看大雄病會不會好,再用時光機回到過去,這次在不用道具的情況下,觀察大雄會不會自然痊癒。假若用了道具病會好,不用道具病就不會好,那我們就可以確認道具是有效的。

然而時空旅行只存在於科幻之中,身為經濟學家,我們勢必得在不同個體之間做比較。但這比較是否合理,會不會是拿蘋果比橘子,就是讓人頭痛的地方了。

為了克服這問題,最直接的方法是做隨機控制實驗,做個實驗組和對照組。可是,對大多數的經濟學家,做實驗是種奢侈,然而因果關係推論的運作,勢必又需要一個控制組。此時,經濟學家就得絞盡腦汁,找出一個控制組。以下我們姑且以《哆啦A夢》做為背景,來講講經濟學家常用的把戲。

配對法/大雄感冒:

配對的原理非常直觀。既然我們需要一個可以比較的控制組,那我們就在沒吃藥的人裡面,找一個跟大雄最像的人來做比較。何謂最像?可能是性別相同,身高體重相仿,年齡相近等等。雖然如何定義像與不像是見仁見智,但這方法的直觀是很容易懂的。

合成控制法/大雄感冒(續):

配對法雖然簡單,但有時不如人願,萬一沒吃藥的人都很不像大雄該怎麼辦呢?沒關係,找不到,就用做的吧。根據體型、智商和個性等等考量,我們就以 30% 胖虎 + 35% 小夫 + 35% 大雄爸爸合成出一個大雄作為控制組。

差異中的差異/大雄害全班感冒:

假若很不幸地,在期末考前,大雄把感冒傳染四年甲班的同學們,而我們很擔心感冒會不影響學期成效。比較直接的方法是拿甲班期末考和期中考的成績作比較(差別一),但很明顯這是個蘋果比橘子的謬誤,因為期末考可能比較難。所幸,四年丁班的同學們因為因為和甲班在不同大樓上課,免於被傳染感冒。於是,我們也拿丁班期末考和期中考的成績作比較(差別二),再比較差別一和差別二,皆大歡喜。

迴歸不連續/胖虎的補救教學:

迴歸不連續是最近相當火紅的計量方法,原理也很簡單。比如說教育部今天有個補救教學計畫,只要是在學力測驗低於 60 分的小學學童都必須參加。於是,考了 59 分的胖虎只得去上課,而考了 60 分的小夫則是低空飛過。那我們要怎麼知道補救教學有沒有用呢?別擔心,只要在補救教學後,讓胖虎和小夫再考一次試比較成績就好,很簡單吧?

工具變數/大 CS 時代:

為了提升小學生的競爭力,教育部與國科會聯手,推動全民寫程式的計畫,只要在民國 107 年 3 月 1 號年滿十歲的小朋友都能參加免費的程式設計課程。胖虎媽聽聞這個好消息,就讓剛好年滿十歲的胖虎參加了。而大雄媽雖然也想讓大雄去上課,但由於大雄年紀未到而只好作罷。相反地,因為爸媽望子成龍,同樣未滿十歲的小衫,其實早就開始在外面的補習班學程式了。而靜香的爸媽由於思想陳舊,從沒想過要讓靜香學寫程式,於是也沒讓靜香去上課。

在這情況下,想知道學程式是否賺更多,就可以使用工具變數。工具變數的精髓,就在於忽略不論如何都會去學程式的小衫和不論如何都不會去學程式的靜香,而只是比較胖虎和大雄。

結語:

實證研究很重要,但也很難。所幸在天時地利人和之下,經濟學家也能找到可以進行因果關係推論的研究題材。像是文章中最後提到那三個方法,都是實證上常用的技巧。更多的例子,可以參考白經濟的這幾篇文章:合成一個經濟體自然實驗唸碩士可以加薪多少。日後也希望能有專文討論迴歸不連續。

麻糬

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Q中帶軟,軟中帶Q,食用時小心噎到。