在政府推出政策時，我們常需要評斷其政策效果，是否真如當初所設想，有達到其目標。又或者經濟體受到外在因素影響，不論是人為還是自然的衝擊，但影響有多大？又是另一個值得我們探討的方向。然而經濟學家無法像科學家在實驗室之內，可以控制其它因素，來觀察實驗組和對照組，單一衡量特定政策的實際效果。

儘管受限於此，經濟學家依舊想出一些統計方式，來幫助我們評估政策和外在衝擊的影響性。這一篇文章就來介紹其中一種方式：合成控制法 (Synthetic Control Method, 以下簡稱 SCM)，帶大家認識此方法的緣起和近期的應用研究。

故事的緣起：西班牙的巴斯克 (Basque)

巴斯克位於西班牙北部，與法國南部接壤，有著屬於自己獨立的語言—巴斯克語，在二戰前後，西班牙發生內戰，當時的統治者佛朗哥 (Francisco Franco)，曾多次想要鎮壓該地區，但當地出現一個名為「巴斯克祖國與自由黨」(ETA) 的組織，想要建立屬於自己的國家，在1960-90年代多次使用武裝抗爭，甚至採取暗殺、炸彈襲擊等手段，因此被歐美等政府列為恐怖組織。

半世紀至今，ETA 勢力雖已不如以往，多次也和西班牙當局達成和平協議，但後來又終止協議。然而這些政治不穩定性和軍事衝突，都使得巴斯克地區的經濟表現不如其他西班牙地區，在政治紛擾之前，巴斯克地區和加泰隆尼亞 (巴賽隆納所在地)、馬德里的經濟表現相去不遠，但長年的衝突究竟讓當地經濟付出多少代價呢？

於是巴斯克當地出身的經濟學家 Alberto Abadie 和 Javier Gardeazabal，在 2003 年發表他們的研究，便是使用 SCM 的方法來評估軍事和政治衝突，對於巴斯克的經濟有多大的損失和衝擊。他們得出的結果指出巴斯克損失 10% 的 GDP 經濟成長，相比於如果未發生衝突的情況。然而這個方法是如何運作的呢？

SCM的原理

舉例來說，假設我們想要評估天龍國在 2188 年推行擴大公共建設的政策，對於該國經濟體的表現是否有正面幫助，由於我們只能觀測到天龍國推行政策後的實際表現，然而天龍國就算不推行政策，經濟表現或許還是可以很好，因此到底是不是因為推行政策而導致經濟變好，這一點我們無法得知。

這時候有的經濟學家想出 SCM 的方法，目的是想要合成一個虛擬的天龍國，也就是未推行政策的天龍國，來和現實世界我們可以觀察到的天龍國經濟體做比較，驗證兩者的表現是否有顯著差別。

而要製造一個虛擬的天龍國，經濟學家想到使用和天龍國體質接近的經濟體來複製，像是他們有類似的 GDP、人口結構、產業結構型態等，並且這些國家有和天龍國有經濟接觸、貿易來往。

因此經濟學家可以挑中相類似的國家，像是地鼠國、地牛國、地虎國，藉著他們在 2170-2188 年的資訊，來合成出虛擬的天龍國，接著在 2188 年天龍國實行該政策後，便可以比較之後天龍國，和由地鼠、地牛、地虎共組的虛擬天龍國做比較。

由於歷史上的地虎國的人口結構、產業型態等經濟特性最接近天龍國，因此我們可以給他較大的權重 (0.5)，然後剩下的地鼠、地牛國次之，權重分別為 0.25。

現在我們可以寫個簡單合成的虛擬天龍國製造公式：

$$ 天龍(虛擬) = 0.25 地鼠 + 0.25 地牛 + 0.5 地虎 $$

合成好虛擬的天龍國之後，與真正的天龍國便有著類似人口結構、產業型態、經濟發展模式等特色，我們就可以比較真實的天龍國實施擴大財政政策之後的經濟表現，和虛擬天龍國的差異。

以下圖為例，天龍國 (SkyDragon) 的經濟表現，在 2188~2200 年這段期間，確實比合成版的虛擬天龍國 (synthetic SkyDragon) 來得差，因此天龍國採用的擴大公共建設的政策，並未提振其經濟成長表現。

回到上述巴斯克的例子，作者使用其他西班牙省份來模擬巴斯克，他們複製出和巴斯克有著類似的人口、產業、教育以及投資規模，得出巴斯克相比於合成版的虛擬巴斯克，在 1975~2000 年這段時期左右，損失約 10% 的 GDP 經濟成長，顯見當地的政治不安定性和衝突，對於經濟成長的影響十分巨大。

應用 (1)：菸草控制法案

加州在1988年通過菸草控制法案 (Proposition 99) 且調高其稅額，Alberto Abadie 和 Alexis Diamond, Jens Hainmueller 三人採用 SCM 的方法，評估菸草的消費量是否受到此法案的影響。

在控制收入、菸草價格、人口年齡組成等因素之後，研究者利用其他美國各州在 1970-1988 年的資料，來合成一個虛擬的加州，包含猶他、內華達、蒙大拿等州：

$$加州 (虛擬) ＝ 0.34 猶他 + 0.23 內華達 + 0.20 蒙大拿 + 0.16 科羅拉多 + 0.07 康乃狄克$$

藉此評估 1988 年之後的加州消費量變化，由下圖顯示，加州 (California) 的消費量確實較合成版的加州 (synthetic California) 較低，結果發現此法案確實達到降低菸消費量的用意。

應用 (2)：東西德合併

1990 年東西德合併，在合併前，西德的經濟體表現強勁，是世界上的工業大國。但兩德的統一究竟是否拖累西德的經濟表現？和前述的作者相同，他們採用其他先進 OECD 國家 1960~90 年的資料，包含合成出類似的貿易、通膨、產業型態、教育等條件，來模擬西德合併前的經濟概況：

$$西德 (虛擬) ＝ 0.42 奧地利 + 0.22 美國 + 0.16 日本 + 0.11 瑞士 + 0.09 荷蘭$$

他們得出兩德統一後 1990~2003 年的這段期間，人均 GDP 大概少了 $1,600 美元，也就是合成版本的西德人均收入，大概比真實的西德高出 12%。兩德的統一讓西德在合併初期，在經濟上的表現並不如預期中來得好。

應用 (3)：經濟自由化

從 1960 年代開始，世界各地開始一連串經濟自由化的浪潮，包含東亞的台灣、韓國、新加坡、馬來西亞等地，其他地區像是拉丁美洲、中東、非洲也在日後陸續展開，然而經濟自由化確實可以帶來較快的增長嗎？

根據 Andreas Billmeier 和 Tommaso Nannicini 的研究，他們也採用 SCM 的方法來驗證此政策是否有效，控制教育、人口成長、投資、前期 GDP 成長等因素，模擬各國的資料後發現，經濟自由化的政策確實對於大部分地區的經濟成長，都是有正向幫助。

應用 (4)：天災的衝擊

各國多少都會受到天災的影響，像是台灣身處地震和颱風帶上，常受到天災的衝擊而影響經濟體，然而根據 Cavallo 等人在 2013 年的研究，他們採用 SCM 的方法指出，即使遇到重大天然災害，對於日後不論是短期或是長期的經濟成長，影響卻是十分有限。

除非該國發生政治動盪和革命，例如像是 1978 年伊朗發生地震，在隔年剛好爆發伊斯蘭革命，推翻其制度和政府組織，才會對於經濟成長有所傷害。

結語

本文介紹其中一種評估政策變化和外來衝擊，對於經濟體表現影響的方式，雖然此方法和其他統計、計量方法一樣，無法完美無瑕地估計未發生的事情，每種方式都有其拘限需要克服，但此方法目前已被許多經濟、政治等領域的研究使用，因此以此文做初步敘述介紹，未來白經濟也會介紹其他計量方法在經濟研究的應用！

延伸閱讀

• 伊可納米的實驗室
• 社會科學幹嘛要量化？

參考文獻

• Abadie, A., Diamond, A., & Hainmueller, J. (2010). Synthetic control methods for comparative case studies: Estimating the effect of California’s tobacco control program. Journal of the American statistical Association, 105(490), 493-505.
• Abadie, A., Diamond, A., & Hainmueller, J. (2015). Comparative politics and the synthetic control method. American Journal of Political Science, 59(2), 495-510.
• Abadie, A., & Gardeazabal, J. (2003). The economic costs of conflict: A case study of the Basque Country. The American Economic Review, 93(1), 113-132.
• Billmeier, A., & Nannicini, T. (2013). Assessing economic liberalization episodes: A synthetic control approach. Review of Economics and Statistics, 95(3), 983-1001.
• Cavallo, E., Galiani, S., Noy, I., & Pantano, J. (2013). Catastrophic natural disasters and economic growth. Review of Economics and Statistics, 95(5), 1549-1561.

封面圖片：MamaMag